Geografía

Inicio Geografía general Eratóstenes y el tamaño de la Tierra

Eratóstenes y el tamaño de la Tierra

Publicado por Santiago

Eratóstenes fue uno de los grandes sabios que surgieron al amparo de la mítica biblioteca de Alejandría; de la que fue director. Nació en Cirene (en la actual Libia) en el año 276 a. C. Se interesó por todos los ámbitos del saber.

Eratóstenes conocía las teorías de Aristóteles, que afirmaba que la Tierra era esférica. En una época en la que la contaminación lumínica no ocultaba el cielo nocturno, las estrellas eran conocidas, medidas y localizadas sobre la bóveda celeste. En estas mediciones se había observado que la altura sobre el horizonte de la misma estrella no era igual en Atenas, que en Alejandría o en Siena. Cuanto más al sur, más cerca estaba la estrella del horizonte; en cambio la altura era la misma cuando se desplazaban al este o al oeste. La única explicación era que la Tierra debía de ser una esfera, una esfera tan grande que un humano no pudiera sentirla. Pero ¿cuánto de grande era? En esa labor se ocupó Eratóstenes.

Eratóstenes

Leyendo uno de los legajos de la biblioteca de Alejandría encontró un dato que le llamó mucho la atención. Afirmaba que en la ciudad de Siena (la actual Asuán) a mediodía del solsticio de verano los rayos del sol entraban hasta el fondo de los pozos, por profundos que fueran, y ningún objeto producía sombra alguna, los rayos de sol incidían perpendicularmente sobre la ciudad. Decidió comprobar si en Alejandría el mismo día y a la misma hora pasaba lo mismo, y constató que no. En su cuidad los objetos arrojaban una sombra con un ángulo de una cincuentava parte de la circunferencia, es decir 360/50 o lo que es lo mismo 7º 20′. Eratóstenes suponía, con la ciencia de la época, que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para que sus rayos llegasen a la Tierra paralelos, y suponía que las dos ciudades estaban en el mismo meridiano (en realidad hay unos 3º de diferencia). No obstante, el dato que tenía era la distancia angular entre Siena y Alejandría. Si pudiera conocer la distancia en línea recta entre estas dos ciudades podría calcular la longitud total del círculo máximo de la Tierra.

Eratóstenes envió a varios de sus servidores para que midieran, por el camino más recto posible, la distancia entre Siena y Alejandría. También preguntó a los camelleros y les contrató para que midiesen la distancia con la mayor precisión posible. Al final concluyó que la distancia en línea recta era de 5000 estadios. El resto es fácil, si una cincuentava parte de un círculo son 5000 estadios, la circunferencia total es igual a 50 x 5000 = 250.000 estadios.

Pero ¿cuánto mide un estadio? Eratóstenes pudo usar el estadio griego, que equivale a unos 185 metros, es decir le habría salido una circunferencia de 46.250 kilómetros. Pero si, como se ha supuesto siempre, usó el estadio egipcio, éste equivale a unos 157,5 metros, Eratóstenes calculó una circunferencia de 39.375 kilómetros. Si tenemos en cuenta que la circunferencia real es de 40.008 kilómetros podemos apreciar la exactitud de sus cálculos: menos de un 1% de error. ¡Y con medios tan precarios!

Los cálculos de Eratóstenes se pueden repetir hoy en día. Si medimos el ángulo de incidencia de una sombra (como es explica en el artículo de la latitud) en dos ciudades que estén aproximadamente en el mismo meridiano, el mismo día a mediodía, obtenemos la distancia angular y con un mapa medimos, con la mayor precisión posible, la distancia entre las dos ciudades, podremos calcular la circunferencia de la Tierra. El éxito dependerá de la precisión con que se haga. En realidad podemos sustituir la medición del ángulo por un dato conocido: la latitud de las dos ciudades.

Más de un siglo después otro científico, llamado Posidonio, determinó la circunferencia de la Tierra midiendo la altura sobre el horizonte de la estrella Canopus. Calculó que la circunferencia de la Tierra medía unos, 28,350 kilómetros, mucho menos que el dato de Eratóstenes. Se cree que esta era la cifra que daba Cólon como buena, cuando emprendió su aventura hacia el oeste.

Categorías: Geografía general

Un comentario para “Eratóstenes y el tamaño de la Tierra”