Como ya sabemos no es posible desarrollar la superficie de una esfera (como la Tierra) sobre un plano (eso sería encontrar la cuadratura del círculo), y para poder mostrar la superficie de la Tierra en un plano necesitamos de una proyección.

Existen muchas proyecciones pero en la década de 1950 el cartógrafo alemán Arno Peters desarrolló un sistema de proyección con unas características muy concretas y que tenía la virtud de terminar con la dictadura eurocéntrica de los planisferios terrestres.

Al pasar una superficie curva a otra plana o bien se deforman los ángulos o bien se deforman las superficies. Para Peters un buen mapa debe de conservar los ángulos, de tal manera que un ángulo medido en el mapa se corresponda con el mismo ángulo medido sobre el terreno. Esta característica sólo la tienen todas las proyecciones cilíndricas, de las cuales ha habido muchas a lo largo de la historia, pero hasta la proyección de Peters la más famosa era la de Mercator, por lo que sobre esta dirige Peters sus críticas. Él ve en la proyección Mercátor dos defectos:

El primer defecto es que a medida que se va ganando en latitud los paralelos están cada vez más separados hasta llegar a un punto en el que no es posible subir más. Esto supone que las latitudes altas están sobredimensionadas, y parecen mucho más grandes que las latitudes bajas. Así, por ejemplo, en un mapa Mercator Groenlandia parece mucho más grande que la península de Arabia, cuando en realidad es sensiblemente menor. En el siglo XVI, cuando Mercator hizo su mapa, esto no era un problema, ya que esas latitudes estaban por explorar, pero a medida que se fueron haciendo descubrimientos geográficos se tuvo la necesidad de que el mapa representase toda la Tierra en sus proporciones justas.

El segundo defecto es que la proyección Mercator no pone en el centro del mapa la línea del ecuador, sino el paralelo 30º N más o menos, con lo que el hemisferio Norte aparece mucho más grande que el hemisferio Sur. Este es un mapa eurocéntrico, en el que se muestra el predominio de Europa y América del Norte en el mundo.

Para solucionar esto aparecieron muchas proyecciones alternativas, pero ninguna de ellas conservaban los ángulos, lo que las hacía inútiles. Las mejores conservaban bien las superficies, pero las más difundidas ni siquiera conseguían esto. La imagen de un mundo en la que el predominio del norte era absoluto, era la regla de estas proyecciones.

Peters ideó una proyección, que pudiese representar todo el mundo y en el que la distorsión de las superficies fuera mínima. Además puso el ecuador en el centro del mapa. Con estas premisas obtuvo una compleja fórmula matemática que conseguía todo esto. Representa fielmente las latitudes medias. Las latitudes altas parecen un poco más pequeñas, en comparación, y las latitudes bajas, un tanto más grandes; pero aquí están los países pobres, lo que a Peters le pareció más una virtud que un defecto. En todo caso la distorsión de las superficies es menor en el mapa de Peters que en el de Mercator.

Peters fue mucho más lejos. Propuso modificar la red de meridianos y paralelos. El meridiano cero dejaría de estar en Greenwich para pasar, más o menos, al centro del estrecho de Bering, en un meridiano que no cortase ningún país. Además, este meridiano sería la línea de cambio de fecha, totalmente recta. Por otro lado planteó que el círculo no se dividiese en 360º sino en 100º. La longitud iría de 0º a 100º, al igual que la latitud. El polo Norte sería el paralelo 0º, el polo Sur el 100º y el ecuador el 50º.

El mapa tiene, para Peters, ventajas evidentes, y da una imagen mucho más ajustada del mundo que cualquier otro, aunque a quien lo ve por primera vez le parece raro. Sólo la ONU y las ONG lo han adoptado, y es que rompe por completo las imágenes del mundo en las que los países del norte tiene preponderancia. Y tiene una virtud más: su belleza.

La proyección Peters no está exenta de críticas, empezando por el excesivo peso que tienen sus posiciones ideológicas, que en buena medida se sobreponen a las características cartográficas. A pesar de que Peters lo presenta como una novedad su proyección había sido propuesta ya en 1855 por el clérigo escocés James Gall, la llamó proyección ortográfica equivalente. Entre los los cartógrafos hay consenso en denominar a la proyección de Gall-Peters.

Por otra parte las virtudes que Peters atribuye a su proyección son comunes a todas las proyecciones cilíndricas equivalentes, incluida la proyección cilíndrica de Lambert (1772), de la cual derivan todas las proyecciones cilíndricas modernas.

Eratóstenes fue uno de los grandes sabios que surgieron al amparo de la mítica biblioteca de Alejandría; de la que fue director. Nació en Cirene (en la actual Libia) en el año 276 a. C. Se interesó por todos los ámbitos del saber.

Eratóstenes conocía las teorías de Aristóteles, que afirmaba que la Tierra era esférica. En una época en la que la contaminación lumínica no ocultaba el cielo nocturno, las estrellas eran conocidas, medidas y localizadas sobre la bóveda celeste. En estas mediciones se había observado que la altura sobre el horizonte de la misma estrella no era igual en Atenas, que en Alejandría o en Siena. Cuanto más al sur, más cerca estaba la estrella del horizonte; en cambio la altura era la misma cuando se desplazaban al este o al oeste. La única explicación era que la Tierra debía de ser una esfera, una esfera tan grande que un humano no pudiera sentirla. Pero ¿cuánto de grande era? En esa labor se ocupó Eratóstenes.

Leyendo uno de los legajos de la biblioteca de Alejandría encontró un dato que le llamó mucho la atención. Afirmaba que en la ciudad de Siena (la actual Asuán) a mediodía del solsticio de verano los rayos del sol entraban hasta el fondo de los pozos, por profundos que fueran, y ningún objeto producía sombra alguna, los rayos de sol incidían perpendicularmente sobre la ciudad. Decidió comprobar si en Alejandría el mismo día y a la misma hora pasaba lo mismo, y constató que no. En su cuidad los objetos arrojaban una sombra con un ángulo de una cincuentava parte de la circunferencia, es decir 360/50 o lo que es lo mismo 7º 20′. Eratóstenes suponía, con la ciencia de la época, que el Sol estaba lo suficientemente lejos como para que sus rayos llegasen a la Tierra paralelos, y suponía que las dos ciudades estaban en el mismo meridiano (en realidad hay unos 3º de diferencia). No obstante, el dato que tenía era la distancia angular entre Siena y Alejandría. Si pudiera conocer la distancia en línea recta entre estas dos ciudades podría calcular la longitud total del círculo máximo de la Tierra.

Eratóstenes envió a varios de sus servidores para que midieran, por el camino más recto posible, la distancia entre Siena y Alejandría. También preguntó a los camelleros y les contrató para que midiesen la distancia con la mayor precisión posible. Al final concluyó que la distancia en línea recta era de 5000 estadios. El resto es fácil, si una cincuentava parte de un círculo son 5000 estadios, la circunferencia total es igual a 50 x 5000 = 250.000 estadios.

Pero ¿cuánto mide un estadio? Eratóstenes pudo usar el estadio griego, que equivale a unos 185 metros, es decir le habría salido una circunferencia de 46.250 kilómetros. Pero si, como se ha supuesto siempre, usó el estadio egipcio, éste equivale a unos 157,5 metros, Eratóstenes calculó una circunferencia de 39.375 kilómetros. Si tenemos en cuenta que la circunferencia real es de 40.008 kilómetros podemos apreciar la exactitud de sus cálculos: menos de un 1% de error. ¡Y con medios tan precarios!

Los cálculos de Eratóstenes se pueden repetir hoy en día. Si medimos el ángulo de incidencia de una sombra (como es explica en el artículo de la latitud) en dos ciudades que estén aproximadamente en el mismo meridiano, el mismo día a mediodía, obtenemos la distancia angular y con un mapa medimos, con la mayor precisión posible, la distancia entre las dos ciudades, podremos calcular la circunferencia de la Tierra. El éxito dependerá de la precisión con que se haga. En realidad podemos sustituir la medición del ángulo por un dato conocido: la latitud de las dos ciudades.

Más de un siglo después otro científico, llamado Posidonio, determinó la circunferencia de la Tierra midiendo la altura sobre el horizonte de la estrella Canopus. Calculó que la circunferencia de la Tierra medía unos, 28,350 kilómetros, mucho menos que el dato de Eratóstenes. Se cree que esta era la cifra que daba Cólon como buena, cuando emprendió su aventura hacia el oeste.

Como sabemos, para poder localizar un punto sobre la superficie terrestre empleamos una red de líneas imaginarias que nos permiten determinar cualquier punto. Esas líneas son: los meridianos y los paralelos. Aquí nos ocuparemos de los meridianos, que son los que marcan la longitud.

Históricamente, la longitud fue mucho más difícil de determinar que la latitud. De hecho, no se pudo determinar con objetividad hasta la invención de un reloj mecánico preciso y que se pudiera transportar.

La longitud es la distancia angular entre un punto de la Tierra, al Este o el Oeste, con respecto al meridiano 0º. Convencionalmente el meridiano 0º es (desde 1884) el que pasa por el observatorio astronómico de Greenwich, en Londres. Todos los puntos que tienen la misma distancia angular se llaman meridianos. Un meridiano es la línea imaginaria que unen polo con polo. No son, pues, círculos máximos, sino la mitad de un círculo máximo: semicírculos.

Como la Tierra tiene un movimiento de rotación, todos los puntos que unen un mismo meridiano tienen la misma hora. En realidad, la longitud es la hora. En una rotación, la Tierra recorre los 360 grados de una circunferencia en 24 horas. Esto significa que cada hora recorre 15 grados y cada cuatro minutos un grado.

Cada meridiano tiene su hora local, o solar, y ésta era la hora que regía el tiempo antes de la Revolución industrial cuando los viajes se hacían lentamente. Pero con la revolución de los transportes y la necesidad de determinar cuándo salía o llegaba un tren se tuvo la necesidad de unificar la hora para todo el país. Se formaron, así, los husos horarios; y se dio la misma hora oficial a todos los meridianos en un arco de 15º, es decir una hora. El meridiano que da la hora es el central, y se determinaron que los meridianos centrales fueran el 0º, 15º, 30º, 45º, 60º, 75º, 90º, 105º, 120º, 135º, 150º, 165º y 180º. Como estos meridianos son los que se encuentran en el centro del huso hay siete grados y medio al Este al Oeste del meridiano central.

De esta manera existen tres tipos de hora:

1.- La hora solar (local), que es la que marca la incidencia del Sol en cada meridiano.
2.- La hora media, que es la que marca el meridiano medio del huso horario correspondiente. Tiene dos nombres que se usan indistintamente: GMT (Tiempo medio de Greenwich) y UTM (Tiempo medio universal).
3.- La hora de referencia, que es la que marca el Gobierno de un país para su uso, y que puede estar adelantada o atrasada con respecto al GMT. Por ejemplo, en España y para tener la misma hora desde Madrid hasta Berlín, se tiene una hora más: GTM +1

En los polos, al no ser un lugar habitado y sometido a la legislación de un país, no existe hora oficial. Los expedicionarios usan la hora de referencia del país con el que se relacionan para recibir suministros, o con el que comunican su situación. En el polo Sur, donde existe bases científicas permanentes, la hora de referencia es la del país que controla el espacio aéreo por el que llega el avión que trae los suministros.

Cada día se usa más, independientemente del lugar, el tiempo universal coordinado (UTC) u hora zulú, que es la hora del meridiano de Greenwich. Determinar la hora correcta es cada día más importante, y para ello se usan relojes atómicos. Si en el siglo XIX había que coordinar las llegadas y salidas de los trenes, hoy en día hay que coordinar las entradas y salidas de las ondas de un satélite, para lo que se necesita mayor precisión. Los ya populares GPS determinan la latitud y la longitud de un punto midiendo la diferencia de tiempo que hay entre el receptor y tres o más satélites.

Para calcular la longitud de un punto debemos saber cuándo es mediodía en el meridiano central de referencia, esto se conoce por las señales horarias que emite la radio, y cronometrar el tiempo de diferencia con el mediodía local. Sabremos que es el mediodía local gracias a un reloj de Sol. El reloj de sol consiste en un elemento vertical (gnomon) que va proyectando su sombra. Cuando la sombra alcance el meridiano, cuando esté orientada exactamente en dirección Norte-Sur, el Sol habrá alcanzado el mediodía.

Debemos tener un cronómetro. Si estamos al oeste del meridiano central de referencia pondremos el cronómetro en marcha cuando oigamos las señales horarias y lo detendremos cuando el Sol llegue al mediodía local. Si estamos al este pondremos el cronómetro en marcha cuando el Sol llegue al mediodía local, y lo detendremos cuando oigamos las señales horarias. Esa diferencia de tiempo, en minutos y segundos, dividida entre 4 los cuatro minutos que tarda el Sol en recorrer un grado, nos da la longitud.

Hay que tener en cuenta el adelanto o atraso del Sol dependiendo del día en el que hagamos el cálculo. Esta diferencia viene reflejada una tabla llamada analema.

Para poder localizar un punto sobre la superficie terrestre empleamos una red de líneas imaginarias que nos permiten determinar cualquier punto. Esas líneas son: los meridianos y los paralelos. Aquí nos ocuparemos de los paralelos, que son los que marcan la latitud.

Los paralelos son círculos concéntricos que se disponen paralelos (de ahí su nombre) al ecuador; al norte y al sur de éste. El ecuador es el círculo máximo perpendicular al eje de la Tierra que la divide en dos mitades iguales, el hemisferio Norte y el hemisferio Sur.

La latitud es el arco entre el ecuador y un punto de la Tierra medido en grados, y va de 0º donde está el ecuador (latitudes bajas) a 90º donde están los polos, uno al norte 90º N, y otro al sur 90º S (latitudes altas). Estos son los polos geográficos, y se encuentran justo en la intersección del eje de la Tierra con la superficie terrestre, o mejor dicho con la red de meridianos y paralelos.

Además de los polos geográficos existen también los polos magnéticos, que son los puntos hacia los que señala una brújula. Los polos magnéticos están muy cerca de los polos geográficos, pero no coinciden exactamente. De hecho se van moviendo poco a poco cada año. A esta diferencia entre el polo geográfico y el polo magnético se le llama declinación magnética. La declinación magnética es tanto más importante cuanto más cerca estamos de los polos.

Si no está compensada, la parte de la brújula que señala hacia el polo se inclina un poco hacia el suelo. A este fenómeno se le llama inclinación magnética, y es producto de la forma de las líneas de fuerza magnética. Será tanto más acusada cuanto más cerca estemos del polo magnético, y justo cuando estemos en él, la aguja señalará hacia el centro de la Tierra.

Los paralelos más importantes son: los círculos polares Ártico y Antártico, los trópicos de Cáncer y de Capricornio y el ecuador. Esto no es casualidad, pero ¿cómo se determinan los trópicos y los círculos polares?

Como sabemos, el eje de la Tierra está inclinado con respecto a la perpendicular del plano de la eclíptica 23º 27′. Pues bien, éste es justo el paralelo donde se sitúan los trópicos: 23º 27′ N el trópico de Cáncer y 23º 27′ S el trópico de Capricornio. Entre estos dos paralelos los rayos del sol caen perpendicularmente dos veces a lo largo del año. Cuando los rayos del sol caen perpendicularmente en el trópico de nuestro hemisferio se da el solsticio de verano; cuando lo hacen en el trópico de otro hemisferio se da el solsticio de invierno; y cuando caen perpendicularmente sobre el ecuador se dan los equinoccios de primavera y otoño.

Determinar los círculos polares es muy sencillo. Sólo hay que restar a los 90º en los que se divide la latitud los 23º 27′ de los trópicos.

90º – 23º 27′ = 66º 33′

Cuando los rayos del sol caen perpendicularmente sobre el trópico la latitud máxima a la que llegan los rayos del sol en el hemisferio contrario es 66º 33′. Los rayos del sol sólo iluminan los dos polos a la vez cuando caen perpendicularmente sobre el ecuador. Cuando se retiran comienza una noche de seis meses, pero cuando amanece lo hace para estar sobre el horizonte las 24 horas del día durante los próximos seis meses. Es entonces cuando se pueden ver las «noches de sol».

Todo esto quiere decir que la latitud muestra la altura del sol sobre el horizonte, a mediodía, que es cuando el sol alcanza su punto más alto.

Para calcular matemáticamente la latitud debemos medir la altura del sol sobre el horizonte, pero como no podremos mirar directamente al sol, debemos valernos de la sombra de un objeto vertical al mediodía. Este objeto se llama gnomon y sirve como reloj de sol. Una vez que sabemos cuánto mide esa sombra debemos calcular el ángulo de incidencia resolviendo el triángulo rectángulo que forma la altura del gnomon y la longitud de su sobra. Para hallar el ángulo de un triángulo la fórmula es:

Tangente a = altura del gnomon / longitud de la sombra

Pero como no hemos medido el ángulo con el sol, sino una sombra, para hallar la latitud debemos considerar el ángulo inverso, es decir: Latitud = 90 – Tangente a

Una vez calculado este ángulo debemos sumarle los grados que el sol está por debajo del ecuador o restarle los grados que el sol está por encima del ecuador. Este dato lo encontramos en unas tablas: el analema.

Existen otros métodos, tomando como referencia cualquier estrella, pero hay que conocer cuál es la altura sobre el horizonte de esa estrella el día que miramos. No obstante hay dos puntos fijos. En el hemisferio norte el punto Norte lo marca la estrella Polar, y en el hemisferio sur el punto Sur lo marca el centro de la Cruz del Sur. Antiguamente, estas mediciones se hacían con un astrolabio.

Decían los clásicos que el mundo es una bola; y lo decían con más acierto de lo que nunca llegaron a imaginar. Aunque mirado desde lejos el planeta Tierra parece una esfera perfecta, como trazada con un compás, lo cierto es que su forma y su superficie presenta irregularidades, y se parece más a una bola de nieve o de barro que a una esfera perfecta. Aunque popularmente se cree que los antiguos creían que la Tierra era plana, lo cierto es que ya el filósofo griego Aristóteles creía que era una esfera, y Eratóstenes, en el siglo III antes de Cristo, no sólo lo demostró, sino que la midió con gran precisión. Cuando Cristóbal Colón propone llegar a Cipango (Japón) por el oeste, lo hace porque se sabe que la Tierra es redonda; y cuando los expertos portugueses e ingleses rechazan financiar su proyecto, lo hacen porque saben que los cálculos de Colón están mal y la Tierra es más grande de lo que él cree. Técnicamente se dice que la forma de la Tierra es la de un geoide de revolución; lo que le da un aspecto esencialmente esférico, pero engordado en el ecuador y achatado por los polos. Para conocer la forma exacta de la Tierra se ha desarrollado una ciencia independiente: la Geofísica.

La Tierra es el tercer planeta del sistema solar. Obtiene su energía del Sol: su luz y su calor; y tiene un solo satélite: la Luna. Se sitúa sobre el llamado «plano de la eclíptica». Este es un plano imaginario que corta el Sol por su ecuador. Todos los planetas del sistema solar se encuentran sobre él.

La Geografía es la ciencia que estudia este planeta, su forma, su estructura, la distribución de los fenómenos naturales y humanos; y lo hace a través de las huellas que esos fenómenos dejan impresos, de la observación del paisaje.

La Tierra posee dos movimientos básicos: el de traslación, alrededor del Sol y que tarda un año en terminarse; y el de rotación, sobre su eje y que tarda un día en completarse. Además, tiene otros movimientos secundarios, como el de precesión y el de nutación. El eje de la Tierra no es perpendicular al plano de la eclíptica sino que está inclinado con respecto a la vertical 23º 27′. Esta inclinación es la responsable de la sucesión de las estaciones a lo largo del año. Es verano en el hemisferio norte cuando el polo norte se encuentra «apuntando» hacia el Sol, y verano en el hemisferio sur cuando el polo sur hace lo propio.

La Tierra tiene un radio de 6.380 km. Es un cuerpo sólido en el que distinguimos varias partes:

1.- El núcleo, compuesto de hierro y níquel.
2.- El manto, una región de rocas fundidas debido a la presión, y origen de la lava de los volcanes.
3.- La corteza o litosfera, de unos 10 km de profundidad, y que incluye la superficie terrestre fría, sobre la que nos movemos.
4.- La hidrosfera, o manto de agua que cubre la mayor parte de la superficie terrestre.
5.- La atmósfera, o capa gaseosa que envuelve todo el planeta.

Sobre la superficie terrestre, e imaginando que se trata de una esfera perfecta, podemos dibujar una red de líneas imaginarias que nos permiten localizar cualquier punto de manera inequívoca. Esas líneas son: los meridianos y los paralelos. Se completa la localización con una tercera dimensión: la altitud. La localización de los puntos sobre la Tierra permite delimitar los fenómenos geográficos que se estudian, cuestión esencial, ya que permite comprobar la validez de las afirmaciones de una ciencia cuyo objeto no se reproduce en un laboratorio.